Количественный анализ внутреннего строения Марса

Summary

Одной из самых острых научных проблем XXI века является проблема существования внеземной жизни. Человечество с давних времен искало ответ на вопрос: есть ли жизнь на других планетах Солнечной системы и в окрестности других звезд? Однако и сегодня этот вопрос остается открытым.

Вероятность обнаружить примитивные формы жизни, подобные земной, возрастают, если небесное тело имеет атмосферу и находится в пределах зоны обитаемости материнской звезды. Помимо Земли лишь Марс пребывает в зоне обитаемости Солнца, и потому агентства многих стран имеют свои программы по изучению Марса. Имеющиеся данные наблюдений поверхности планеты указывают на низкий уровень ее пригодности для жизни, в силу низкого уровня содержания воды. 

Исследования показывают, что в прошлом, жидкая вода была на поверхности Марса в значительных количествах, значит, и жизнь могла зародиться здесь. Сегодня, количество воды на поверхности Красной планеты и в ее атмосфере очень незначительно. Возможно, существенная часть запасов марсианской воды сохранилась в коре планеты, тогда в ее недрах возможна жизнь, подобная экстремофильным формам жизни на Земле.

Для оптимизации поиска следов марсианской жизни в коре планеты нужны прецизионные модели внутреннего строения планеты, которые могут точно предсказать значения давления, температуры, массовой доли воды и других физических параметров, определяющих области коры, где еще возможно существование таких форм жизни.

В настоящее время уже предложено множество моделей внутреннего строения Красной планеты, но между ними наблюдаются существенные различия, что приводит к необходимости дальнейшего исследования вопроса о внутреннем строении Марса.

При решении указанного вопроса будут использованы следующие основные методы:

1. Принципы классической механики и ее результаты.

2. Элементы термодинамики.

3. Методы алгебраических преобразований.

Question / Proposal

Главной целью настоящей работы является построение простейшей модели внутреннего строения Марса и определение размеров и масс его основных зон.

Согласно сформулированной цели, основными задачами работы являются следующие положения:

1.                  Формулировка элементарной трехзонной модели внутреннего строения Марса.

2.                  Определение толщины коры Марса с использованием термодинамических свойств её основных пород.

3.                  Определение основных размеров и масс внутренних зон Марса. Численный расчет основных результатов модели и их анализ.

Research

В настоящее время уже предложено множество моделей внутреннего строения Красной планеты, см. источники литературы [5,6,7,8], но между их прогнозами наблюдаются существенные различия. Например, в работах американских ученых средняя толщина коры планеты составляет 50 км, в то время как этот параметр в работе С.В. Козловской оценивался в 100 км. Существенные расхождения в прогнозах моделей приводят к объективной необходимости дальнейшего исследования вопроса о внутреннем строении Марса. Корме того, новые результаты [9] исследований гравитационного поля Марса, выполненных американскими учеными, явно указывают на пористую природу коры планеты и на ее аномально низкую плотность, что требует нового анализа внутреннего строения планеты. В работе я сравню свои результаты с прогнозами предшественников.

Method / Testing and Redesign

Все расчеты указаны в приложенном файле

 

 

 

 

 

 

 

 

Results

Таблица 1. Основные результаты вычислений характеристик коры Марса

  Наши результаты Результаты работы [18] Результаты работы С.В. Козловской [19]
Толщина коры

56.6÷113.2 км

(84,9 км )

50 км 100 км
Масса коры 3.15 *10^22 кг 2.02 *10^22 кг -

Полученный результат уверенно согласуется с оценками американских учёных (см. таблицу 1), а также с более ранними оценками советских учёных (под руководством С.В. Козловской, Институт физики Земли АН СССР). Была вычислена масса коры Марса, с учётом экспериментального факта – её большая часть состоит из базальтовых пород, плотность которых заключена в интервале 2400÷3100 кг/м3, а также результатов новой работы [9], согласно которой средняя массовая плотность коры равна 2568 кг/м3. Результаты вычислений представлены в таблице 1  С учётом того, что масса всей планеты равна MP=6.42·1023 кг нетрудно видеть, что масса коры от массы планеты составляет 4.9%. Следовательно, основной вклад в массу планеты дают ядро и мантия.

 

Таблица 2. Основные численные результаты новой модели внутреннего строения Марса (мантии и коры)

 

x= RN/RP RN, км RM, км ρN, кг/м3 ρM, кг/м3 MN, кг MM, кг
0.603 2044 3305 5711 3523 2.04*10^23 4.07*10^23

Полученный результат является близким по величине к значениям прогнозов предшественников. Например, в работе [11]  параметр RN/RP принимает значение 0.53.  Итоговая сводка новых результатов настоящей работы представлена в таблице 2. Плотности мантии и коры были определены по построенным графикам зависимостей плотностей от  RN/RP. Здесь радиус ядра RN был вычислен с использованием определения параметра x и его среднего значения. Радиус верхней границы мантии был вычислен по формуле (18) с использованием значения толщины марсианской коры, полученного ранее. Масса ядра была вычислена с использованием формул (12)-(13) и значений плотности ядра, его радиуса, полученных ранее. Масса мантии была вычислена по формулам (14)-(15) с использованием полученных значений для плотности мантии и её радиуса верхней границы.

Все формулы представлены в разделе Эксперименты.

 

 

 

 

 

 

 

 

Conclusion

Согласно сформулированной теме в настоящей работе получены следующие основные результаты:

Сформулирована новая трёхзонная модель внутреннего строения Марса. С использованием закона сохранения энергии и термодинамических свойств базальтовых пород, получена оценка для толщины коры Марса. Новое численное значение для толщины коры уверенно согласуется с прогнозами предшественников для искомой величины.

С использованием данных наблюдений для массы планеты, её радиуса и момента инерции здесь решена задача об определении размеров и масс внутренних зон Марса. В частности построена замкнутая система двух линейных уравнений относительно плотности мантии, разности плотностей ядра и мантии и отношения радиуса ядра к радиусу планеты. Определен интервал возможных значений для последнего параметра, найдено среднее значение. Вычислены значения масс ядра и мантии, радиусов ядра и мантии. Результаты близки к прогнозам предшественников.

Теоретическая значимость настоящей работы заключается в использовании уникальной схемы поиска основных параметров, характеризующих внутреннее строение планеты.

Практическая важность полученных результатов заключается в том, что новая завершённая модель внутреннего строения Марса может быть использована для определения внутренней структуры планет земной группы.

About me

Здравствуйте.

Меня зовут Архипов Захар. Мне 13 лет. Я ученик 7 класса МБОУ "Лицей "Технический" им. С.П. Королева" г.о. Самара.

Я также участник Молодежной Аэрокосмической школы при Самарском национальном

исследовательском университете имени академика С.П. Королева, и конечно же хочу свою жизнь связать с космосом.

Еще в мае 2016 в момент  противостояния Земли и Марса я, 11-летний мальчишка, смотрел в телескоп на далекую Красную планету и мечтал, что когда-нибудь ступлю на неё. Представлял мир, от которого захватывает дух: вулкан Олимп, в три раза превосходящий Эверест, грандиозную систему каньонов глубиной несколько километров – долину Маринера, Кидонию с загадочным «лицом», ледяные поля, высохшие русла рек. Именно тогда я и написал свою первую работу про Марс: о траекториях полета, времени полета, о факторах, препятствующих освоению Марса.

В этом году моя работа посвящена внутреннему строению Марса.  Новая завершённая модель  может быть использована для определения внутренней структуры планет земной группы.

Конечно же я хочу победить и выиграть гранд на обучение, может быть у самого Илона Маска, познакомиться с выдающимися инженерами, увидеть настоящий космический корабль и приблизиться к своей мечте - полету на Марс.

«Центр Управления, мы на Красной планете!" - я представляю, как говорю эти слова.

 

Health & Safety

Я работал с преподавателем Филипповым Юрием Петровичем в Самарском университете на кафедре общей и теоретической физики. Мы производили теоретические расчеты, которые не требуют особых мер предостороженности. 

Bibliography, references, and acknowledgements

Список использованных источников

1.                  P. Davies Are We Alone in the Universe? – The New York Times. – 20 November 2013.

2.                  E.G. Jones; Ch.H. Lineweaver To What Extent Does Terrestrial Life "Follow The Water"? -- Astrobiology. – 2010. – 10(3). –P. 349–361.

3.                  E. Baldwin Lichen survives harsh Mars environment. -- Skymania News. – 27 April 2012.

4.                  J.-P. Jump, U. Kohler The adaptation potential of extremophiles to Martian surface conditions and its implication for the habitability of Mars. – European Geosciences Union. – 8 June 2012.

5.                  F. Sohl, T. Spohn The interior structure of Mars: Implications from SNC meteorites. – J. Geophys. Res. – 1997. – Т. 102. –  E1 – С. 1613–1635.

6.                  W. M. Folkner, C. F. Yoder, D. N. Yuan, E. M. Standish, R. A. Preston. Interior Structure and Seasonal Mass Redistribution of Mars from Radio Tracking of Mars Pathfinder – Science. – 1997. – Т. 278. вып. 5344 — С. 1749-1752.

7.                  Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. Элементарное введение в планетную и спутниковую геофизику — М.: «Наука и образование», 2013. — 414 с.

8.                  Кузьмин Р. О., Галкин И. Н.  Как устроен Марс. – М.: Знание, 1989. – 64с.

9.                  S. Goossens, T.J. Sabaka, A. Genova, E. Mazarico et al.  Evidence for a low bulk crustal density for Mars from gravity and topography.  Journal Geophysical Research Letters.  -- 2017 . -- V. 44, Issue 15. -- P. 7686–7694.

10.              Barnhart C. J., Howard A. D., Moore J. M. Long-term precipitation and late-stage valley network formation: Landform simulations of Parana Basin, Mars // Journal of Geophysical Research. — 2009. — V.114. — P. E01003.

11.              Rivoldini A. et al.  Geodesy constraints on the interior structure and composition of Mars.– Icarus.– 213(2). June 2011 – С. 451–472. 

12.               Васильев С. Как устроены планеты. От поверхности к ядру: восемь путешествий по недрам планет Солнечной системы. - Naked-Science – 2013. – № 33.

13.              Plesa А.-С., Grott M., Tosi N., Breuer D., Spohn T., Wieczorek M.A. How large are present-day heat flux variations across the surface of Mars? -- Volume 121. -- Issue 12. -- 2016. -- P. 2386–2403.

14.              Marinova M. M., Aharonson O., Asphaug Е. Mega-impact formation of the Mars hemispheric dichotomy. – Nature. – 2008. -- 453. – P. 1216—1219.

15.              Что такое Кидония и откуда взялось Лицо на Марсе? [Электронный ресурс]. URL: http://in-space.ru/chto-takoe-kidoniya-i-otkuda-vzyalos-litso-na-marse.

16.              Архипов З.М. «Марс-бросок» за миллионы километров от Земли // Старт в науку. – 2. – №4 – С.340-343

17.              Колонизация Луны через возвращение в каменный век. [Электронный ресурс]. URL: http://marstraktor.livejournal.com/173782.html.

18.              Jacqué D. APS X-rays reveal secrets of Mars' core. Argonne National Laboratory. 2003. [Электронный ресурс]. URL: https://web.archive.org/web/20090221180506/http://cars9.uchicago.edu/gsecars/LVP/publication/News/X-rays%20reveal%20secrets%20of%20Mars%27%20core.htm.

19.              Силкин Б.И. В мире множества лун/ Под ред. Е. Л. Рускол.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы -- 1982. — 208с.

20.              Куликовский П.Г. Справочник астронома любителя /Под ред. В.Г. Сурдина — М.: Эдиториал УРСС—2002. — 688с.

21.              Folkner, W. M., et al. Interior Structure and Seasonal Mass Redistribution of Mars from Radio Tracking of Mars Pathfinder. -- Science. -- 1997. -- 278. -- P. 1749–1752.

 

В работе над проектом мне помогал мой научный руководитель Филиппов Юрий Петрович, 

доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального  исследовательского университета имени академика С.П. Королева, к.ф.-м.н.

Идея работы была моя, расчеты помогал делать Юрий Петрович, он же предложил использовать графический метод решения уравнений. 

Рисунки были сделаны с использованием программы CorelDraw, расчеты сделаны в Wolfram Mathematica.